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가스 엔진의 평균 열효율은 약 30-40 %에 불과하며 일반적으로 디젤 엔진의 열효율보다 낮다. 대부분의 폐열은 배기가스, 재킷 냉각수 그리고 공기 냉각 시스템과 윤활 시스템에 의해 배출된다. 이 중 배기가스에는 엔진 출력과 거의 동일한 대부분의 열을 포함하고 있으며, 재킷 냉각수가 두 번째가 된다. 결과적으로, 폐열 회수는 기체 연료 엔진의 효율을 향상시키는 효과적인 방법이 된다.

열원으로부터 동력 발전으로 가장 많이 사용되는 시스템으로 증기 동력 사이클인 랭킨 사이클을 들 수 있다. 그러나 열원의 온도가 낮다면 사이클의 효율이 낮아 경제성이 떨어지게 된다. 이에 비해 유기랭킨사이클은 저온 또는 중온 조건(100∼350℃)의 열원에 적합하며, 심지어 더 낮은 온도 조건에서도 열회수를 목적으로 사용될 수 있다. 유기랭킨사이클에서는 작동유체인 물이 고분자 질량의 유기 유체(organic fluid)로 대체되는데, 이것은 물에 비해 포화비등점이 낮은 특성을 가지고 있기 때문이다. 또한 물보다 분자량이 큰 유기 유체를 사용하면 터빈 효율이 향상되고 따라서 비용이 저렴하고 구조가 단순한 단단 팽창 장치를 얻을 수 있다. 유기 증기의 낮은 비 엔탈피 강하는 동일한 출력에 대해 터빈을 통과하는 질량 유량을 더 많이 필요로 한다. 이것은 블레이드가 더 커지도록하고 터빈의 전체 허용 조건을 만족시키며 저 출력에도 효과적이기 때문이다(Badr et al., 1985). 포화 압력이 낮으며 분자량이 큰 작동 유체를 사용하게 되면 디스크의 마찰손실을 감소시킨다. 이것은 유기 유체의 T-s 다이어그램 상에서 포화 증기 곡선의 기울기 ds/dT가 거의 0 (등 엔트로피 유체) 또는 포지티브 (드라이 유체)에 해당하므로 팽창기에서의 등엔트로피 팽창은 포화 또는 과열증기가 되어 블레이드의 부식을 방지한다.

ORC 기술의 단점은 고가, 독성, 인화성, 환경 문제(오존 파괴 가능성, 지구 온난화 잠재력), 안정성 및 호환성과 관련이 있다. 또한, ORC의 열효율은 증기 랭킨 사이클의 열효율보다 낮다는 것이다. 따라서 ORC 적용을 위한 적절한 작동 유체를 찾기 위해 많은 연구가 수행되어 왔으며, 또한 이렇게 버려지는 많은 양의 열을 활용하기 위해 다양한 에너지 회수 기술이 개발되어 왔다.

ORC 시스템에 사용되는 열교환기에는 과열기, 증발기, 재생기 그리고 응축기를 들 수 있다. 이들 열교환기는 대부분 대향유동(counterflow) 원통 다관형(shell-and-tube) 열교환기로 간주하여 모델링되고 있다. 원통 다관형 열교환기는 발전소의 배기가스 발생기 및 응축기를 포함한 여러 산업분야에서 광범위하게 사용되어 왔다(Kakac et al., 2002).

이전의 연구(Choi et al., 2018)에서는 LNG 선박의 냉열을 회수하기 위해 엔진을 냉각하고 나오는 재킷 냉각수를 포화증기 사이클의 열원으로 사용하고 LNG의 냉열을 저온 열원으로 하는 ORC 시스템 구성하였다. 본 연구에서는 ORC 시스템 내 열교환기 설계를 위해 문헌으로부터 얻을 수 있는 관내ㆍ외 열전달계수를 조사하여 원통 다관형 열교환기의 열적 설계를 하고자 한다.

[Fig. 5]는 증발기의 관내 건도의 변화에 따른 이상유동 열전달계수의 변화를 나타내고 있다. Chen의 상관식은 핵 비등에 의한 기여가 다른 상관식에 비해 크게 나타나지 않는 것으로 판단된다.

[Fig. 5] 
Variation of heat transfer coefficient with quality.

건도가 0.1까지는 거의 일정한 열전달계수를 나타내다가 건도가 증가함에 따라 거의 선형적으로 증가한다는 것을 알 수 있다. Shsh의 상관식은 건도가 0.2까지는 핵 비등의 기여에 의해 열전달계수가 감소하고 있다는 것을 알 수 있다. 건도가 0.2 이상에서는 핵 비등의 기여가 억제되어 열전달계수는 일정한 값을 나타내다가 대류 비등의 기여에 의해 증가하게 된다. Kandlikar의상관식은 건도가 약 0.3까지는 핵 비등의 기여가 존재하며, Shah의 상관식보다 더 크다는 것을 알 수 있다. 건도가 증가함에 따라 열전달계수는 거의 일정하게 유지되다가 다시 감소하게 된다. 이것으로부터 대류 비등의 기여가 다른 상관식보다 작다는 것을 알 수 있다. Lim의 상관식은 다른 상관식들에 비해 전 건도 영역에서 핵 비등의 기여는 나타나지 않는다는 것을 알 수 있으며, 대류 비등의 기여가 전 건도 영역에서 지배적이 다는 것을 알 수 있다. 또한 건도가 0.25 이상에서 는 다른 상관식들보다 열전달계수가 높게 나타났다.

[Fig. 6]은 [Fig. 5]에서 언급한 상관식을 사용하여 얻어진 증발기의 총 열전달 표면적을 나타낸다. 열전달계수가 가장 낮게 나타난 Shah의 상관식을 이용하여 구한 열전달 표면적이 가장 높게(21.2m²) 나타났다. Chen과 Kandlikar는 거의 비슷한 표면적(약 20m²)이 구해졌으며, Lim의 상관식을 이용하여 구한 열전달 표면적이 그 다음으로 낮게 구해졌으나, Chen과 Kandlikar로부터 구해진 값과는 차이가 많이 나지 않았다. 따라서 열교환기 설계 시 시스템의 설계 압력, 열원 그리고 열원의 질량 유량이 주어지면, 시스템의 효율과 출력 그리고 경제성을 고려하여 관내 질량 유속에 따른 최적의 작동 유체를 선정하고, 시스템과 유사 작동 범위에서 얻어진 최적의 상관식을 선택하는 것이 중요할 것으로 판단된다.

[Fig. 6] 
Variation of heat transfer surface according to various correlations.

[Fig. 7]은 응축기의 셸측 열전달계수에 관한 몇몇 상관식들의 변화를 나타내고 있다. Eissenberg (1972)는 응축액이 상부의 관에서 아래로 떨어지는 대신에 관의 옆으로(관 한쪽인 외주로) 흐를 수 있다는 측면 배수 모델(side-drainage model)을 제안하였다(Kakac et al., 2002). Kern의 상관식은 응축액이 상부 관으로부터 하부 관으로 방울져 떨어진다고 가정한 것이다. Nusselt 해석은 상부 관으로부터 응축액이 중력에 의해 하부관으로 층류의 연속적인 판 형태로 떨어진다고 가정한 것이다. 그림으로부터 Nusselt 해석에 의한 열전달계수가 가장 낮은 값(933.6W/m²K)을 나타내고 있다는 것을 알 수 있다. 이것은 액막이 아래로 떨어지는 속도가 느려 열저항이 증가함으로 인해 열전달계수가 감소한다는 것을 알 수 있다. Kern의 상관식은 중간 값(1100.5W/m²K)을 나타내고 있는데, 이것은 관사이의 응축액의 흐름이 증가하여 관에서의 막 두께가 감소하여 저항이 그 맘큼 감소하기 때문에 Nusselt 해석에 의한 값보다 증가한 것으로 생각된다. 그리고 Eissenberg의 상관식은 응축액의 흐름이 더욱 증가하여 열전달을 촉진함으로써 열전달계수가 제일 높게(1309.5W/m²K) 나타난 것으로 판단된다.

[Fig. 7] 
Variation of heat transfer coefficient according to various correlations.

[Fig. 8]은 응축기의 열전달 표면적을 나타내고 있다. 열전달계수를 가장 낮게 예측한 Nusselt 해석으로부터 얻어진 열전달 표면적이 가장 큰 값을 나타내고 있다. 그 다음으로 Kern과 Eissenberg 순으로 작은 값을 나타내고 있다.

[Fig. 8] 
Variation of heat transfer surface according to various correlations.

본 연구에서는 LNG의 냉열을 활용하기 위해 엔진을 냉각하고 나오는 재킷 냉각수를 고온 열원으로하고 LNG의 냉열을 저온 열원으로하는 ORC 시스템의 열교환기인 증발기와 응축기의 열적 설계를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. Shah와 Kandlikar의 상관식은 저건도 영역에서 핵비등의 기여를 정확히 확인할 수 있었으며, 건도가 증가함에 따라 핵 비등의 기여가 억제되고 대류 증발의 기여는 지배적인 영역이 나타났다. 특히 Shah의 상관식이 Kandlikar의 상관식보다 대류 증발의 기여가 더 크게 나타난다는 것을 알 수 있었다. 그러나 Chen의 상관식에서는 핵 비등의 기여가 크게 나타나지 않았으며, Lim의 상관식에서 핵 비등의 기여가 대류 증발의 기여에 비해 아주 작다는 것을 알 수 있다.

2. 증발기의 총 열전달 표면적은 Shah의 상관식을 이용하여 얻어진 값이 가장 높게(21.2m²) 나타났으며, 그 다음으로 Chen과 Kandlikar의 상관식(약 20m²)으로부터 얻어진 것이다.

3. 응축기에서 셸측 열전달계수는 Eissenberg의 상관식이 가장 높게(1309.5W/m²K) 나타났으며, 그 다음으로 Kern(1100.5W/m²K)과 Nusselt (933.6W/m²K) 순으로 나타났다. Kern의 상관식이 중간 값을 나타내었으며 가장 추천되는 상관식이다.