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전력 계통의 중성점을 선체(대지)와 전기적으로 연결하는 계통 접지는 연결 형태에 따라 비접지, 직접접지, 저항접지, 리액터접지로 구분된다. 계통 접지는 고·저압 혼촉 사고 또는 뇌 등으로 인해 발생하는 이상전압을 억제하고 전력 계통 전압을 안정적으로 유지하기 위하여 하는 접지이다(NEC Handbook, 2008).

선박에서 지락 고장 발생시 필수부하에 전력 공급이 확보 되지 않으면 운항에 큰 위험이 따르므로 전력 계통의 전원 공급 연속성 확보는 매우 중요하다. 따라서 고전압 선박 및 저전압 선박의 계통 접지는 주로 비접지 시스템을 적용하고 있다. 만약, 지락 고장이 발생한 경우 고전압 선박은 VCB 트립 기능을 갖는 형태(Paul and Venugopalan, 1991)이고, 저전압 선박은 별도의 차단기 트립 기능을 가지고 있지 않다.

선박에서 주로 사용하는 비접지 시스템은 전력 계통 중성점과 선체 사이에 물리적인 연결을 하지 않지만 대지 정전용량으로 전기적으로 연결되어 있는 시스템이다. 이 시스템은 지락 고장이 발생했을 때 부하에 공급되는 전원 공급을 보장할 수 있고, 지락전류가 충전전류로 그 크기가 작은 장점을 가지고 있다. 그러나 지락전류의 크기가 작기 때문에 지락 고장 발생시 지락 고장 여부와 지락 고장점을 쉽게 알 수 없어 지속적인 지락상태의 감시가 필요하다. 만약, 완전 1선 지락 고장 발생이 발생하면 건전상의 대지 전압이 고장전보다 3배 증가하여 전력계통의 절연상태를 악화시키고, 이를 고려한 설계로 인해 절연비용이 증가한다. 또한, 아킹 지락 고장이 발생하면 과도 과전압이 매우 크게 나타나 전력 계통의 절연 상태를 크게 악화시키게 된다(Shipp and Angelini, 1988).

앞에서 설명한 바와 같이 선박은 안전한 운항을 위하여 일반적으로 비접지 시스템을 사용하고 있다. 고전압을 사용하는 선박은 비접지 시스템에 GPT를 이용하여 상시 지락감시를 하고, 저전압을 사용하는 선박은 PIM을 사용하여 상시 지락감시를 한다. [Fig. 1]은 6.6[kV] 고전압 선박에 적용되는 GPT 배전반을 나타낸 것으로 한류저항(CLR)을 확인할 수 있고, [Fig. 2]는 450[V] 저전압 선박에서 사용하는 PIM을 나타낸 것이다.

[Fig. 1] 
GPT panel for 6.6[kV] ship.

[Fig. 2] 
PIM for 450[V] ship.

본 절에서는 선박의 비접지 시스템에서 1선 지락 사고 발생시 각 상의 대지 전압과 영상 전압의 특성을 해석하기 위해 대칭좌표법을 이용하여 이들을 모델링 하기로 한다. 대칭좌표법은 지락 고장과 같이 3상의 전압과 전류가 불규칙한 위상차를 가지게 될 때 유용하게 사용되는 해석방법이다.

비접지 시스템을 사용하고, GPT로 절연감시 하는 선박에서 1선 지락 사고가 발생했을 경우를 [Fig. 3]과 같이 표현하였다.

[Fig. 3] 
Simplified unearthed system using GPT for an earth fault of a phase.

그림에서 E˙a,E˙b,E˙c는 위상차를 갖는 발120° 전기의 유기기전력, Z˙1,Z˙2,Z˙0는 발전기의 정상, 역상영상 임피던스, V˙a,V˙b,V˙c는 각 상의 대 지 전압, C는 대지 정전용량, r_n은 GPT의 한류저항(CLR), R_f는 지락 고장점의 저항이다.

어떤 상에서 지락 고장이 발생하면 GPT 1차측 접지선으로 흐르는 전류와 대지 정전용량으로 흐르는 충전전류의 벡터 합으로 지락 전류 I_g가 흐르게 되며 3상의 대지 전압은 불균형이 발생하게 된다.

GPT는 1차가 직접접지 되어 있지만 GPT 3차에 있는 r_n에 의해 전류가 제한되어 매우 작은 지락 전류가 흐른다. GPT의 권수비를 n이라 할 때 r_n은 다음과 같이 1차측 저항 R_n으로 환산된다(Lee, 2003).

이것은 비접지 시스템이지만 전력 계통의 중성점을 저항 R_n으로 접지한 저항 접지시스템의 형태로도 해석할 수 있다.

1선 지락 사고시 대지 전압 불평형 특성과 영상 전압을 대칭좌표법을 이용하여 확인하기 위해 대칭분 등가회로를 표현하면 다음과 같다.

[Fig. 4]에서 E˙a는 a상의 유기기전력, V˙1,V˙2,V˙0는 정상, 역상, 영상 전압, I˙1,I˙2,I˙0는 정상, 역상, 영상 전류이다. Z0'는 GPT 1차측 환산 저항과 대지 정전용량을 합성한 발전기의 영상 임피던스이며 다음과 같이 표현할 수 있다.

[Fig. 4] 
Symmetrical equivalent circuit according to line-to-earth fault.

1선 지락사고 대칭분 등가회로에서 영상 전류는 다음과 같다.

1선 지락 사고의 경우 정상, 역상, 영상 전류가 동일하므로 발전기 기본식을 다음과 같이 정상, 역상, 영상 전압으로 정리할 수 있다.

식 (3), (4)의 대칭 성분을 이용하여 각 상의 대지 전압 V˙a,V˙b,V˙c를 정리하면 다음과 같다 .

여기서, a는 벡터연산자로 e-j23π를 의미한다.

시뮬레이션을 위하여 선정한 전압은 선박에서 주로 사용하는 6.6[kV]와 450[V]이고, 파라미터 값은 대상 선박의 실제 도면을 참고하여 <Table 1>에 나타내었다.

6.6[kV] 비접지 선박은 GPT를 사용하여 영상 전압을 검출하여 지락 검출을 하며, 일반적으로 r_n을 3.3[kV]에서는 50[Ω], 6.6[kV]에서는 25[Ω]을 적용한다. 본 논문에서는 대상 선박이 6.6[kV]이므로 식(1)을 이용하여 1차측 저항 R_n으로 환산하면 10,000[Ω]이 된다. 여기서 GPT의 전압비는 66003/1103/1903이다. 선박은 주로 케이블을 사용하므로 대지 정전용량이 6.6[kV] 계통은 고저항 접지 시스템에서 사용할 수 있는 최댓값을 기준(Kingrey et al., 2011)으로 대지 정전용량 C를 1.64[㎌]에서 시작하여 5배, 10배 증가시켜 각 특성을 분석하도록 한다. 한편, 450[V] 비접지 계통 선박은 R_n이 [Fig. 4]에서 개방되어 있는 형태이며 대지 정전용량 C를 0.82[㎌]에서 시작하여 2배, 10배 증가시켜 각 특성을 분석하도록 한다.

6.6[kV] 비접지 시스템 선박에서 GPT를 이용하여 지락감시를 하는 경우 1선 지락 고장이 발생했을 때 지락점 절연저항의 변화에 따라 각 상의 대지 전압과 영상 전압의 변화 특성을 확인해 본다. 대지 정전용량이 다를 경우 즉, 배전계통의 크기가 다른 경우에 대해서도 함께 확인하였다.

a상 지락 고장을 가정하여 <Table 1>과 같이 대지 정전용량이 다른 경우에 절연저항 감소에 따른 대지 전압과 영상 전압 변화 특성에 대한 시뮬레이션 결과를 [Fig. 5]에 나타내었다.

[Fig. 5] 
The characteristic of line-to-earth voltage and zero sequence voltage(R_n =10,000[Ω], C =1.64[㎌], 8.2[㎌], 16.4[㎌]).

[Fig. 5]의 (a)는 C가 1.64[㎌], 8.2[㎌], 16.4[㎌]인 경우 지락점 절연저항의 감소에 따른 각 상의 대지 전압의 변화 추이를 나타낸 것이다. 3가지 경우 모두 c상의 대지 전압이 다른 두 상보다 높게 나타났으며 그 최댓값은 C가 1.64[㎌]인 경우 182[Ω]에서 6,890[V], C가 8.2[㎌]인 경우 39[Ω]에서 6,975[V], C가 16.4[㎌]인 경우 19[Ω]에서 7,026[V]이다. 이를 통해 대지 전압의 최댓값은 C가 클수록 커지며 그때 지락점의 절연저항은 점점 작아짐을 알 수 있다. 또한, 지락점 절연저항이 감소함에 따라 a상의 대지 전압은 120° 위상이 뒤진 b상보다 특정 절연저항까지는 높게 나타나며 그 이후에는 크기가 작아진다.

그 시점의 대지 전압은 3가지 경우 모두 대략 3,300[V]로 유사하였다. 크기가 교차되는 지락점의 절연저항은 C가 1.64[㎌]인 경우 1,028[Ω], C가 8.2[㎌]인 경우 188[Ω], C가 16.4[㎌]인 경우 92[Ω]이다. 이를 통해 지락된 상과 그 보다 120° 위상이 뒤진 상의 대지 전압 크기가 교차되는 지락점 절연저항은 C가 클수록 점점 작아짐을 알 수 있다.

지락 고장상의 판별을 위해서는 앞에서 살펴본 바와 같이 지락 고장을 일으킨 상보다 120° 위상이 앞선 상의 대지 전압이 가장 높다는 점에 주목해야 한다. 이를 이용하여 지락된 상을 확인할 때는 각 상의 대지 전압 중 가장 높은 상을 확인한 후, 그보다 위상이 120° 뒤진 상을 고장상으로 판별하는 것이 정확한 방법이라 할 수 있다.

또한, 특정 절연저항에서는 대지 전압의 크기가 상간전압(phase-to-phase voltage)보다 대략 400[V] 이상 높아지므로 전력계통의 절연에 심각한 악영향을 미칠 수 있음을 유의해야 한다.

[Fig. 5]의 (b)에서 GPT가 감지하는 영상 전압은 동일한 크기의 지락점 절연저항에서 C가 클수록 작아진다. 이는 배전계통이 커질수록 지락 발생시 계전기의 지락감지가 어렵다는 것을 의미한다. 또한, 선로의 완전지락은 아니지만 지락점의 저항이 어느 정도 있는 상태로 지락 고장이 지속되게 되어 간헐적으로 아킹 지락 고장이 발생하면 큰 과도과전압이 발생하여 절연이 약한 설비의 절연파괴가 발생되고 심한 경우 단락사고로 고장이 확대될 수 있다. 계전기가 감지할 수 있는 영상 전압의 최솟값인 35[V]에 도달하는 지락점의 절연저항은 C가 1.64[㎌]인 경우 2,843[Ω], C가 8.2[㎌]인 경우 574[Ω], C가 16.4[㎌]인 경우 287[Ω]이다.

450[V] 비접지 시스템 선박은 6.6[kV] 비접지 시스템 선박과 달리 전력계통의 중성점과 선체 사이에 어떠한 물리적인 연결도 없는 형태이다. 이러한 선박에서 1선 지락 고장이 발생했을 때 지락점 절연저항의 변화와 대지 정전용량 변화에 따른 각 상의 대지 전압과 영상 전압 변화에 대한 특성을 확인해 본다. [Fig. 6]은 a상의 지락 고장을 가정하여 <Table 1>에 주어진 선박의 파라미터를 적용한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다.

[Fig. 6] 
The characteristic of line-to-earth voltage and zero sequence voltage(R_n =open, C =0.82[㎌], 1.64[㎌], 8.2[㎌]).

[Fig. 6]의 (a)는 C가 0.82[㎌], 1.64[㎌], 8.2[㎌]일 때 지락점 절연저항 감소에 따른 각 상의 대지 전압의 변화를 나타낸 것이다. C의 크기와 관계없이 c상의 대지 전압이 가장 높은 것으로 나타나며, 그 크기는 473.6[V]로 동일하다. 다만 최댓값이 되는 절연저항이 C가 0.82[㎌]인 경우 402[Ω], C가 1.64㎌]인 경우 200[Ω], C가 8.2[㎌]인 경우 40[Ω]이다. 이는 6.6[kV]와 동일한 경향을 나타내었다.

또한, 지락점 절연저항이 감소함에 따라 지락된 a상의 대지 전압은 120° 위상이 뒤진 b상보다 특정 절연저항까지는 높게 나타나며 그 이후에는 크기가 작아진다. 그 시점의 대지 전압은 모두 대략 225[V]로 유사하다.

크기가 교차되는 지락점의 절연저항은 C가 0.82[㎌]인 경우 1,867[Ω], C가 1.64[㎌]인 경우 933[Ω], C가 8.2[㎌]인 경우 186[Ω]이다. 이를 통해 지락된 상과 그 보다 120° 위상이 뒤진 상의 대지 전압 크기의 교차점은 C가 클수록 지락점의 절연저항이 점점 작아짐을 알 수 있다.

저압 비접지 시스템 선박에서도 1선 지락사고시 지락된 상을 정확히 판별하는 방법은 고전압 비접지 시스템 선박과 동일하게 각 상의 대지 전압 중 가장 높은 상을 확인한 후, 그보다 위상이 120° 뒤진 상을 고장상으로 판별하면 된다.

또한, 특정 절연저항에서는 대지 전압의 크기가 상간전압보다 약 23[V] 크므로 전력계통의 절연에 스트레스가 가해지지만 6.6[kV] 보다는 그 상승 정도는 크지 않음을 알 수 있다.

[Fig. 6]의 (b)의 대지 정전용량 변화에 따른 영상 전압은 동일한 크기의 지락점 절연저항에서 C가 클수록 작아진다. 전체적인 경향은 고전압 선박의 결과인 [Fig. 5]의 (b)와 유사하다.