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다음 [Fig. 1]은 2014년 12월부터 2021년 12월까지 85개월간의 송어 출하량의 변화추이를 보여주고 있다. 전 기간에 걸쳐 출하량이 가장 많은 지역은 강원도로 나타났으며, 그다음으로 경상북도, 충청북도 순으로 나타났다.

[Fig. 1] 
Changes in trout shipments.

세 지역 모두 출하가 겨울철에 증가하였다가 봄과 여름철에 감소한 다음 이듬해 가을철을 시작으로 출하량이 회복하는 공통적인 계절성이 존재하는 것을 확인할 수 있다. 이는 송어의 소비 특성상 겨울철 축제(12~1월)를 위한 출하물량이 집중되어 있기 때문이다. 겨울철에 출하량이 증가한 후 조금씩 감소하는 규칙적인 계절성을 제외하면 출하량에 있어 큰 변동성은 없었다.

하지만 코로나 19가 유행하기 시작하는 2020년 2월을 기점으로 세 지역 모두 급격히 출하량이 감소하였으며 이는 2020년 가을철에 접어들며 조금씩 출하량이 회복되고 있는 것으로 보인다. 2020년 초 급격한 출하량의 감소에는 2019년에 발생한 이상고온 현상으로 얼음이 제대로 얼지 않아 겨울 송어 축제 개최에 차질이 생긴 것과 코로나 19의 대유행으로 인해 수요부진이 지속된 점이 원인으로 제시되고 있다. 즉, 이상기온과 더불어 코로나 19의 대유행으로 인한 소비 위축이 발생해 축제용 송어 물량 출하가 원활히 이루어지지 못했던 부분이 급격한 출하량의 감소와 연결되었다 할 수 있다. 하지만 이 시기 가격의 급격한 하락은 발생하지 않았는데, 이는 사료 급이 조절, 입식량 감소, 군납 출하 등 업계의 다양한 노력이 있었기 때문이다(Baek, 2021b).

본 연구는 출하량 결정함수의 추정을 위해 한국해양수산개발원(KMI) 수산업관측센터에서 제공하는 송어 관측 데이터를 이용해 분석하였다. 종속변수로는 송어 출하량을, 설명변수로는 송어의 산지 가격, 치어 입식량, 양성 물량, m²당 급이량을 사용하였다. 마지막으로 냉장 연어의 kg당 수입 가격을 이용하였다. 연어 수입 가격을 변수로 채택한 이유로는 첫 번째로 연어의 소비가 증가함에 따라 연어 수입을 대체하기 위한 대안으로 송어 양식을 하나의 대안으로써 사용하고자 하였기 때문이다(Ministry of Oceans and Fisheries, 2016). 이를 통해 송어의 출하에 연어가 어떠한 영향을 주었는지 확인하고자 하였으며 두 번째로는 우리나라 외식 문화가 서구화됨에 따라 신선·냉장 연어의 소비가 증가한 점을 고려해 냉장 연어의 수입량이 송어의 출하에 미친 영향을 파악하기 위함이다(Kim, 2018).

이후 독립변수의 변화율에 따른 종속변수의 변화율을 추적하기 위해 각 변수에 로그 변환을 시행하였다. 치어 입식량과 같이 0을 포함하고 있는 자료에는 데이터 절댓값에 1을 더한 후 로그 변환하여 투입하였다. 입식이 이루어지지 않은 시기에 그대로 ‘0’으로 설정해 분석할 경우 로그 변환이 시행되지 않으며, 이에 절댓값에 1을 더한 분석을 시행할 경우 그 의미를 왜곡하지 않는 범위에서 데이터를 보정하는 것이 가능하다(Kim, 2020). 앞서 설명한 설명변수 이외에도 코로나 19가 출하량에 어떤 영향을 주었는지, 계절에 따라 출하량이 어떻게 변화하는지 추적하기 위해 코로나 19 더미와 참조기준이 되는 1월을 제외한 11개의 월별 더미를 추가로 투입하여 분석하였다.

분석 기간은 2014년 12월부터 2021년 12월까지 85개로, 강원도와 충청북도, 그리고 경상북도 3개 지역의 255개 패널데이터를 이용하였다. 가격으로 표기된 자료는 물가변동분 제거를 위해 2015년 생산자 물가지수를 사용해 실질가치로 환산하였다. 연어 수입 가격자료의 경우 달러로 표시되어 있어 한국은행에서 제공하는 월별 환율 종가를 사용해 원화로 환산한 이후 생산자 물가지수를 이용해 물가변동분을 제거하여 분석에 이용하였다. 다음 <Table 1>은 분석에 이용된 변수들의 요약 통계량을 제시하고 있다.

송어의 무게에 따른 양성물량 데이터를 그대로 분석에 이용할 경우 높은 상관관계로 인해 분석 결과의 신뢰도를 하락시킬 수 있는 다중공선성 문제가 발생할 우려가 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 5개 양성물량기준에 대해 주성분 분석을 시행하였으며 분석 결과는 다음 <Table 2>와 같다.

상관행렬에 기초하여 주성분 분석이 이루어졌을 경우 1보다 작은 고유치를 갖는 주성분은 원래의 변수보다 더 작은 정보를 가져 보유할 가치가 없어지게 된다(Lee, 2015). 분석 결과 생성된 5개의 주성분 중 오직 제1주성분만이 2.8842의 고유치(Eigenvalue)를 가진 것으로 파악되었다. 동 성분의 설명률 역시 약 58%로 나타나 종합적으로 보았을 때 제1주성분을 5개의 양성물량을 설명할 수 있는 적절한 변수로 판단하여 본 분석에 이용하였다. 다음 <Table 3>는 생성된 주성분을 구성하고 있는 고유벡터(Eigenvector)를 나타내고 있다. 제1주성분을 구성하고 있는 5개 요인은 각각의 양성물량에 대해 0.5003, 0.4569, 0.4223, 0.4161, 0.4352의 상관계수를 보여 제1주성분은 5개 양성물량에 대한 전반적인 정보를 적절히 포함하고 있음을 확인할 수 있다.

<Table 4>에 생성된 주성분의 주성분점수에 대한 요약 통계량을 제시하였다. 제1주성분을 확인한 결과 주성분점수의 최댓값은 6.107, 최솟값은 –1.853으로 분석되며 최솟값에서 음의 값이 존재하였다. 투입하는 변수 중 음의 값이 존재할 경우 로그 변환을 시행할 수 없으므로 이를 해결하기 위해 모든 주성분점수에 최솟값의 절댓값인 1.8533만큼을 더해 최솟값을 0으로 재구성하였다. 이후 최댓값 7.9603을 100점으로 설정하여 비례식을 산정하고 나머지 변수들을 산정한 비례식을 이용해 재척도화를 시행한 후 본 분석에 활용하였다.

다음 <Table 5>에 이원고정효과모형과 이원확률효과모형에 대해 Cobb-Douglas 형태로 추정한 결과이다. 추정 결과 두 모형 모두 정량적 데이터 중 산지가격, m²당 급이량, 양성물량의 제1주성분이 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 코로나 19는 두 모형에서 모두 유의하였으며 월별 더미는 5월과 8월, 11월의 추정값을 제외하고 모두 통계적으로 유의하였다.

이후 하우즈만 검정을 이용해 적합한 함수 형태가 어떤 것인지 검정하였으며 다음 <Table 6>에 하우즈만 검정 시행결과를 나타내었다.

검정 결과 1%의 유의수준에서 ‘독립변수 x_it와 패널 개체 특성 u_i 간에는 공분산이 존재하지 않는다.’라는 귀무가설을 기각하였다. 이를 통해 본 연구에서는 고정효과 모형을 사용하는 것이 적합한 것으로 확인되었다.

이후 Trans-Log 형태에 기반해 고정효과모형과 확률효과모형을 추정한 결과를 <Table 7>에 보고하였다. Trans-Log 출하량 결정함수의 경우 고정탄력성을 가정하지 않아 Cobb-Douglas 형태와 비교해 매우 신축적 함수형태라는 장점을 지닌다(Nam and Kang, 2015).

Trans-Log 출하량 결정함수에 대해서도 하우즈만 검정을 시행한 결과를 <Table 8>에 나타내었으며, 마찬가지로 1%의 유의수준에서 귀무가설이 기각되는 것으로 나타났다.

이후 Trans-Log와 Cobb-Douglas 중 본 분석에 더욱 적합한 함수의 형태를 선정하기 위해 두 함수에 대해 우도비검정(Log-Likelihood Ratio Test)을 시행하였다. 검정 결과를 <Table 9>에 나타내었으며, 검정 결과 ‘두 모형 간 우도의 차이는 존재하지 않는다’는 귀무가설을 5%의 유의수준에서 기각하며 Trans-Log 출하량 결정함수 형태가 적합한 것을 확인할 수 있었다.

Trans-Log 고정효과모형의 더미 변수를 확인한 결과, 코로나 19는 –0.2106로 추정되어 코로나 유행 이후 송어 출하량은 이전과 비교해 100[e^-0.2106-1] = -18.99% 감소하였음을 확인할 수 있었다. 송어는 산지에서 주로 소비가 이루어지는 어종인 만큼 코로나 19에 따른 여행 및 관광의 제약으로 출하량에 영향을 주었을 가능성이 크며 실증분석 결과 부정적인 영향이 존재하였음이 확인되었다.

월별 더미를 확인한 결과 모든 계수 값이 음(-)의 값으로 추정되었으며, 이는 참조기준이 되는 1월과 비교했을 때 상대적으로 적은 출하가 이루어진 점이 반영된 것으로 해석될 수 있다. 시기에 따른 출하량의 변동 폭을 추적해보면 3월에 100[e^-0.4058-1]= -33.35%의 가장 큰 출하량 감소가 존재하였다. 4월에 이를 잠시 회복하는 듯했으나 6월과 7월에 각각 100[e^-0.3050-1]= -26.28%와 100[e^-0.3078-1]= -26.49%로 나타나며 출하가 다시 감소하였고, 이후 8월을 기점으로 조금씩 회복하는 모습을 보였다.

전체적으로, 출하에 있어 봄과 여름에 출하가 큰 폭으로 감소하는 경향을 보이고 가을철에 접어듦에 따라 감소세가 조금씩 회복되는 추세를 확인할 수 있다. 송어는 산지에서 활어회로 주로 소비가 이루어지고 있어 봄맞이 관광객 수요가 많은 4~5월, 겨울 축제 기간인 12~1월에 송어 출하가 많이 이루어지고 있어 이러한 계절성이 추정값에 반영된 것으로 보인다.

지역별 더미를 살펴보면 참조집단이 되는 충청북도와 비교해 강원도는 충청북도보다 평균적으로 100[e^1.0008-1]= 172.04% 많은 출하가, 경상북도는 약 100[e^0.1906-1]= 20.99% 더 많은 출하량을 기록하는 것으로 나타났으며 이는 앞서 자료의 개요에서 살펴보았던 대로 지역별 출하량의 차이가 반영되어 추정된 것으로 해석된다.

본 절에서는 앞서 추정한 Trans-Log 출하량 결정함수를 이용하여 함수 추정에 투입된 변수들에 대한 출하탄력성과 한계출하분을 도출하고 규모 수확 불변 여부를 충족하는지에 대해 검정한다. 출하탄력성과 한계출하분, 규모 수확 불변을 검정하는데 사용한 계산식은 앞의 II장에서 기술한 식 (10) ~ (16)을 이용하였다. 먼저 <Table 10>은 세 지역을 모두 포함한 송어 양식업계의 설명변수에 대한 출하탄력성을 보여준다.

추정된 출하탄력성 중 연어의 수입 가격을 제외한 모든 변수는 통계적 유의성이 존재하는 것으로 분석되었다. 그중 산지가격의 출하탄력성이 0.3705로 나타나 가장 큰 탄력성을 가진 것으로 추정되었다. 그다음 0.2867의 탄력성으로 추정된 m²당 급이량이 출하량에 유의한 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 양성물량의 제1주성분과 치어 입식량도 각기 0.1217과 0.0279의 탄력성을 보이며 출하량에 양의 효과를 주는 것으로 나타났다. 특히 치어 입식량의 경우 0.1 이하의 탄력성으로 분석되어 그 효과가 미미하였다. 이는 치어 입식량 중 대부분이 바이러스 감염 및 백점병 등의 질병으로 폐사하는 경우가 많아 이로 인해 출하량에 미치는 영향 역시 적은 것으로 해석할 수 있다(Lee and Kang, 2017a).

한계출하분을 추정한 결과 역시 탄력성과 마찬가지로 연어 수입 가격을 제외한 모든 변수에서 통계적으로 유의한 결과가 도출되었다. 그 중 m²당 급이량의 한계출하분은 10.0512를 기록하며 가장 높은 값으로 나타났는데 이는 송어의 성장 속도 조절이 급이를 통해 이루어지고 있으며 송어의 출하에 직접적인 영향을 미치는 점 역시 급이량의 한계출하분이 가장 크게 추정된 이유로 판단된다. 규모 수확 불변 충족에 대한 검정 통계량을 확인한 결과 규모 수확 불변에 대한 가정이 채택되는 것으로 분석되었다. 즉, 현재 송어 양식업계는 규모 수확 불변(Constant Returns to Scale)상태에서 양식이 이루어지고 있다고 볼 수 있다.

<Table 11>에 강원도와 충청북도, 경상북도 3개 지역에 대한 설명변수의 출하탄력성과 한계출하분, 규모 수확 불변 검정에 관한 결과를 정리하였다.

우선 강원도는 산지가격과 치어입식량, 급이량에서 통계적 유의성이 존재하였으며 급이량이 0.4160으로 가장 큰 출하탄력성을 가진 것으로 분석되었다. 충청북도는 산지가격과 양성물량의 제1주성분이 유의하였으며 0.3520을 기록한 산지가격이 가장 탄력성이 높았다. 경상북도는 산지가격과 급이량, 양성물량에서 통계적 유의성이 존재하였으며 충청북도와 마찬가지로 0.3960의 탄력성으로 추정된 산지가격이 가장 탄력적인 것으로 분석되었다. 세 지역 모두 산지가격의 출하탄력성이 출하량에 통계적으로 유의한 영향을 주는 것으로 분석되었다.

규모 수확 불변 충족 여부를 확인한 결과 강원도는 최적 규모를 달성한 상태로 분석되었다. 이는 강원도가 대규모 송어 지역 축제를 개최하는 점, 출하의 대부분이 강원도에서 이루어지는 만큼 양식업이 산업으로서 자리 잡은 점이 검정결과에도 반영된 것으로 보인다. 반면 충청북도와 경상북도는 모두 규모 수익 체감의 상태에 놓여 있는 것으로 확인되었으며 그중 충청북도가 –0.4369의 검정 통계량을 보이며 수익 체감의 정도가 가장 심각한 것으로 검정되었다. 충청북도와 경상북도는 규모 수확 체감의 상태에 놓여져 있다고 해서 생산 규모를 축소하기 보다는 양식과정을 효율화시켜 주어진 설명변수에 대해 출하를 더 늘릴 수 있는 방안을 강구해야 할 것이다. 이를 위해 강원도를 벤치마킹해 지자체에서 소비를 촉진할 수 있는 지역축제 및 행사기획을 통해 출하량을 증가시킬 수 있는 환경을 조성해야 할 것으로 보인다.