대학 교양수학 필수반과 선택반 및 학업성취도에 따른 학습유형
Abstract
The purpose of this study is to analyze the relationship between learning style and academic achievement of essential mathematics course students and elective mathematic course students for effective college mathematics curriculum. By using Kolb Learning Style Inventory, we surveyed all 143 students in 4 classes(2 essential course, 2 elective course) classified A, B, C groups by academic achievement and analyzed significant consequence. The results of this study are as follows. First, the ranking of learning style of ‘Essential mathematics course’ is Accommodator, Diverger, Assimilator, Converger. Second, the ranking of learning style of ‘Elective mathematics course’ is Diverger, Assimilator, Accommodator, Converger. Third, the ranking of learning style of ‘A group’is Assimilator, Diverger, Accommodator, Converger. Fourth, the ranking of learning style of ‘B group’ is Diverger, Accommodator, Assimilator, Converger. Fifth, the ranking of learning style of ‘C group’ is Accommodator, Diverger, Assimilator, Converger. Based on this study, professors and educators should develop teaching method that fits each students groups’ learning style and properties of college mathematics curriculum.
Keywords:
Kolb, Learning style, KSLI, Teaching methodsⅠ. 서 론
최근 공과대학에서는 전공학습을 위한 기초교과목으로 대학수학이 필수교과로 지정되어 있기도 하며 인문계열에서도 교양기초 과목들 중에서 수학에 흥미가 있는 학생들이 수학선택과목을 선택하여 수업에 자발적으로 참여한다.
공과대학에 진학했지만 수학교과에 흥미가 없거나 수학 학습 불안이 있거나, 기본지식을 갖추지 못하고 수업에 참여하는 학생들이 많이 관찰된다. 이러한 학생들은 수업 중 학습에 대한 어려움을 호소하거나 수업을 시작하면서 곧 수학에 대한 포기를 하기도 한다. 특히 교차지원을 비롯한 현행 입시제도의 영향으로 특성화고 또는 문과계열에서 공학계열로 진학한 학생들은 대학수학 교과에서 어려움을 겪고, 평준화하여 진행되는 수학반 내에서 학생들 간의 학습수준 차로 인한 갈등이 발생하고 있다. 그러나 이러한 문제를 해결하기 위한 효율적인 대안마련은 미흡한 실정이다.
이에 본 연구는 수학수업에 대한 학생들의 흥미유발과 학습의욕, 학습효과를 높이기 위하여 대학 교양수학 수업 중 ‘수학 필수반’과 스스로 수학에 흥미를 느끼고 수학과목을 선택한 ‘수학 선택반’ 학생들의 학습유형을 각각 분석하고, 전체 학생들을 학습 성취도별로 A, B, C 그룹으로 분류하여 각 그룹별 학습유형을 분석하고, 이를 활용하여 일괄적 수업방식을 보완하고 각 학습자들의 학습 성향에 부합하는 수업 방식과 교수방법 및 교육방법 개선을 위한 기초를 얻고자 한다.
이를 위한 본 연구의 연구문제는 다음과 같다.
수학을 필수로 수강하는 ‘수학 필수반’ 학생들의 학습유형 분포와 특성은 어떠한가?
수학에 흥미를 느끼고 스스로 수학과목을 선택한 ‘수학 선택반’ 학생들의 학습유형 분포와 특성은 어떠한가?
전체학생 중 학습성취도별 세 그룹(A, B, C 그룹)의 학생들의 학습유형 분포와 특성은 어떠한가?
Ⅱ. 이론적 배경
1. 학습유형의 정의
학습유형이란 학습자의 성향, 효율성을 연구하는 중요한 요인으로 여러 연구들이 다양하게 정의하고 있다. 학습유형의 대표적인 정의를 살펴보면 다음과 같다.
Thelen(1960)은 학습유형을 학습자 개개인의 학습 습관, 학습 방법 및 학습 요령 등으로 총칭했으며, Grasha and Reichmann(1974)은 학습에 대한 학습자의 태도, 교수자나 동료들에 대한 시각, 교실에서 이루어지는 과정에 대한 반응이라고 하였다. Gregorc(1979)는 한 개인이 어떻게 학습하며 환경에 적응해 가는가를 보여주는 특징적인 행동들이며, 개인의 정신과 매개능력이 어떻게 작용하는가를 나타내는 단서를 제공한다고 하였다. Dunn and Price(1975)는 정보를 선택하고 획득하는 능력에 영향을 주는 학습 자세 또는 선호하는 학습 환경이라 정의하였으며, Fischer(1979)는 교수-학습과정을 분석하는데 유익하게 사용하지만, 사고를 혼란시키는 부적당한 하나의 공론에 그칠 수도 있는 것, Riding(1991)은 인지적 모델을 교육 상황에 적용하면서 인지 양식을 대체하는 용어로 사용하며, 인지 양식은 개인 학습 양식의 일부분에 해당한다고 하였다. 또한 Brown(1998)은 학습하는 과정에서 나타나는 행동양식으로 학습 습관, 학습 방법 및 학습 요령 등을 총괄하는 복합적인 학습자의 특성으로 정의하였다.
이상과 같은 학습유형에 대한 개념들을 보면, 각 연구자들마다 학습유형에 대한 정의는 다양하며 어떤 부분을 중심으로 생각하느냐에 따라 장점과 한계점이 있을 수 있다. 또한 학습자의 학습에 상호작용하며 영향을 준다는 것을 알 수 있다.
2. kolb의 학습유형
Kolb DA학습유형이란 유전, 과거의 경험, 그리고 개인의 경향에 의해 결정되는 독특한 학습 양식으로 규정하고 있다. Kolb가 정의한 학습유형은 개인이 학습하는 과정을 구체적 경험으로 부터 반성적 성찰, 추상적 개념, 능동적 실험 순으로 정의한 학습 사이클을 기반으로 하기 때문에 이는 경험이 많은 이공계 학습자들의 행동양식을 설명하는데 적합하다.
Kolb DA(1984)는 Piaget의 학습모델을 발전시켜 경험 학습 사이클(Learning Cycle)을 정의하였다. 학습자는 구체적인 경험을 통해 정보를 인식하고 반성적 성찰을 통해 정보를 받아들이게 된다. 그 다음으로 추상적인 개념화를 통해 새로운 정보를 받아드리고 능동적 실험으로 정보를 처리하게 된다. 이렇게 능동적 실험을 통해 정보를 획득하는 과정에서 다시 구체적인 경험을 통해 새로운 정보를 인식하게 된다(Kolb, 1984; Kwon and Lee, 2002).
- 새로운 경험에 직면했을 때, 개방적으로 몰입하며 체계적으로 접근하기 보다는 느낌에 의존하는 경향이 강하다.
- 따라서 실제적인 상황이 포함된 학습이나 상세한 예문을 통한 학습에서 가장 효과적으로 학습을 수행한다.
- 또한 동료 학습자들과의 상호작용, 특히 유사한 능력을 소유한 학습자들과의 상호작용에 의해서 가장 혜택을 본다.
- 판단을 하기 이전에 세심한 관찰을 통해 지식을 이해하며, 객관성과 신중한 판단력을 가지고 학습에 임한다.
- 또한 강의유형과 같은 형식적 학습상황을 선호하며, 내향적인 경향을 보인다.
- 문제 상황에 직면했을 때, 분석적이고 논리적으로 접근한다.
- 자신이 관찰한 결과를 논리정연하게 통합시키며, 문제를 해결하기 위해 체계적인 계획을 세우고 이론과 지식을 발전시킨다.
- 이런 단계를 선호하는 학습자는 교사중심의 이론과 체계적 분석을 강조하는 비개인적인 환경에서 가장 잘 학습하며, 비구조화된 학습환경에서는 쉽게 좌절을 느끼는 경향이 있다.
- 위의 세 가지 단계를 거치면서 정립한 내용을 의사결정하고 문제를 해결하는데 사용하며, 문제 상황에 대해 실질적인 접근을 하여 문제를 해결한다.
- 실험을 지향하며, 팀 단위의 프로젝트나 집단 토론 형식의 학습 환경에서 가장 잘 학습한다.
Kolb는 경험적인 학습 사이클(Learning cycle)을 통해 경험을 이해하고 변형시키는 과정을 구체적 경험, 추상적 개념화, 반성적 성찰 및 능동적 실험의 네 가지 과정으로 구분하고, 경험을 받아들이는 양식에 따라 구체적 경험과 추상적 개념화를 한 축으로 놓고 경험을 처리하는 유형에 따라 반성적 성찰과 능동적 실험을 다른 한 축으로 놓아 학습자의 학습양식이 어느 쪽으로 많이 치우쳐져 있는가를 측정하였다.
Kolb는 측정된 값으로 개인의 학습유형(Learning Style)을 아래와 같이 확산자(Diverger), 동화자(Accommodator), 수렴자(Converger) 및 적용자(Assimilator)의 네 가지 유형으로 분류했다(Kwon, Lee, 2002; Kim, 1999; Park et al., 2008).
1) 확산자 (Diverger)
- 구체적인 경험을 통해 지각하고, 반성적으로 관찰하는 학습 방식을 가지며, 다양한 관점으로 구체적인 상황을 관찰하는 학습을 선호하고, 폭 넓은 정보수집에 능하다.
- 상상력이 뛰어나고, 열린 마음, 개방적 사고를 가지고 한 가지 상황을 여러 가지 관점으로 조망할 수 있다.
- 사람과 문화에 관심을 갖는다.
- 질문을 선호하며 아이디어가 풍부한 경우가 많다.
- 학습과정에서 교수자나 동료 학습자와 좋은 인간관계를 맺을 수 있다.
- 감수성이 강하고 상상력이 풍부하며 아이디어를 많이 창출하고 사람과의 관계를 선호하는 특징을 갖고 있다.
2) 동화자 (Assimilator)
- 추상적으로 개념화하여 지각하고 반성적으로 관찰하며 정보를 처리한다.
- 다양한 정보를 통합하고 그것을 간결하고 논리 정연한 형태로 조직하는 능력이 뛰어나다.
- 논리성과 치밀성이 뛰어나고, 귀납적 추리에 익숙하므로 이론화를 잘한다.
- 넓은 범위의 아이디어를 잘 종합해내며 다각적으로 이해하는 논리적 추론과 자료의 체계적인 분석이 뛰어나서 이론적으로 모형을 만드는 것을 잘한다.
- 객관적이고 과학적인 사고를 중시하고 체계적, 분석적이며 추상적 개념에 대한 관심이 높다.
- 이론을 실제로 적용하는 과정에는 별로 관심이 없고 사람과의 관계나 감정에 무관심하여 정보에 관한 일이나 과학에 관한 일을 할 때 효율적이다.
- 기초과학이나 수학분야의 연구 개발, 기획 분석 등에 많다.
- 시스템의 기능을 활용하여 정보를 효율적으로 관리한다.
3) 수렴자 (Converger)
- 추상적으로 개념화하여 지각하며, 활동적으로 실험하면서 정보를 처리한다.
- 지식과 이론들의 실제적인 활용을 잘하고 새로운 사고방식과 업무추진 방식을 창출하는데 능하며 의사결정이나 문제해결능력에 뛰어나다.
- 과제에 대해 체계적이고 과학적으로 접근하며 적극적 실험, 한정된 정답이나 해결안이 존재하는 상황에서 학습을 잘한다.
- 사회적인 문제나 사람과의 관계에 능숙하지 못하고 감정에 무관심한 편이며 대체로 관심의 영역이 좁은 편으로 자연과학 전공 기술자가 많다.
- 과제를 이성적으로 접근하고 문제를 해결하는 능력이 강하며, 기술적인 문제를 다루는 것과 능동적인 실험을 선호하는 경향을 보인다.
4) 적용자 (Accommodator)
- 구체적인 경험을 통해 지각하고 활동적인 실험을 통해 정보를 처리한다.
- 직접 경험해 보면서 깨달음을 얻고, 구체적이고 직접적인 경험을 통해서 하는 학습을 잘하고, 실제 과제의 추진을 통한 경험을 체득해 나간다.
- 계획 실행에 뛰어나며 새로운 경험을 추구하고 새로운 상황에 적응을 잘한다.
- 환경변화에 즉각적이고 직감적으로 적응해 나가며, 긴박한 상황에서 뛰어난 적응력을 발휘하여 행위 지향적이거나 실질적인 분야의 마케팅이나 판매부서 등에 성과가 많다.
- 문제를 해결할 때 자기의 기술적인 분석에 의존하기 보다는 사람들에게 의존하는 경향이 강하며 지도력이 탁월하다.
3. 선행연구
지금까지의 학습유형 관련 연구를 살펴보면, 학습유형과 ‘학업성취도’와의 관계에 대한 연구는 Koh(2005), Kim(2010), Yang(2012)외 등에 의해 진행되었고, 특히, 학습유형과 ‘수학교과 학업성취도’와의 관계에 대한 연구는 Han(2003), Im(2012)외 등에 의해 진행되었다. ‘대학생’의 학습유형에 관한 연구로는 Yang(2012) 외, Im(2012) 외, Park(2015) 등에 의해 이루어졌으며, 학습유형과 ‘성별’과의 관계에 대한 연구는 Chun(2002), Koh(2005) 등에 의해 이루어졌다. 그 외 학습유형과 ‘학습방법’, ‘전공’, ‘학년’과의 관계에 대한 연구는 Chun(2002), Ahn(2007) 등에 의해 진행되어 왔다.
Ⅲ. 연구 방법
1. 분석방법
Kolb 학습유형검사는 1971년에 처음 개발된 후, 네 번의 수정을 거쳐 2015년에 버전 3.1이 개발되었다(Kolb AY, 2005; Kolb DA, 1971).
버전 3.1에는 학습유형 검사 사용자의 검사결과를 판단기준으로 하였다. 이를 한글 버전으로 번역한 KLSI 3.1을 이용하여 본 연구는 일개 대학교에서 진행되는 대학 교양수학 과목 중 필수과목으로 정해진 ‘수학 필수반’ 2개 반과 수학에 관심이 있어 학생들이 스스로 선택해서 강의가 진행되는 ‘수학 선택반’ 2개 반을 대상으로 학습유형검사를 실시하였으며, 회수된 검사지 중 오류가 발생한 학생 16명을 제외한 총 143명을 본 연구의 분석 대상으로 하였다.
학습유형분석은 ‘수학 필수반’과 ‘수학 선택반’의 학생들을 비교하여 각 분반의 특성을 상호 비교하였다. 또한 4개 분반의 전체 학생을 대상으로 학업성취도별에 따라 A그룹, B그룹 및 C그룹으로 분류하여 각 그룹의 학습 유형을 분석하고 그 특성을 상호 비교하였다. KLSI 3.1은 한글로의 번역과 영문으로의 역번역 및 원저자의 확인 작업을 이용하여 한글화 오류를 최소화 하였으며, 내적 일관성 신뢰도 및 내적 타당도를 검증하여 검사의 적합성을 판단하였다.
2. 검사도구
본 연구에서는 수학에 흥미를 가진 학생들과 일반집단 학생들의 학습유형 특성을 알아보기 위하여 Kolb의 학습유형 검사 도구를 번역한 KLSI 3.1을 사용하였다. 이에 대한 선행연구는 Lee(2007), Kim(2010), Im et al.(2012), Yang et al.(2012) 등의 연구가 있으며, 이들 연구에서는 학습유형과 학업 성취를 분석하고자 Kolb 검사 도구를 이용하였다. 현재 Kolb 학습유형을 활용한 연구는 다양한 분야에서 이용되고 있다.
이에 본 연구에서는 대학 교양수학교과에서 각 분반별, 각 그룹별 학생들의 학업성취도별 학습유형을 파악하고 그 결과를 분석하여 교수자가 강의를 진행할 때, 학생들의 학습효율과 만족도를 높일 수 있는 방법을 찾을 수 있도록 수업 방법 개선점을 모색해보고자 한다.
Kolb의 학습유형 검사의 구체적인 설문의 구성과 내용, 문항은 <Table 1>과 같다.
Composition of Learning Style Inventory
검사지는 12개의 문항으로 구성되며 한 문항은 4개의 서술문장으로 이루어져있다. 각 서술문장은 1번 항목이 구체적 경험(CE), 2번 항목이 반성적 관찰(RO), 3번 항목이 추상적 개념화(AC), 4번 항목이 활동적 실험(AE)이다. 학생들은 각 문항에서 1점에서 4점까지 겹치지 않게 점수를 부여하여 총 48개의 서술문장이 코드화된다. 이를 이용하여 학생들의 학습유형을 분류하는 원리는 다음과 같다.
1) 각 문항의 4개의 서술문장 중 자신을 가장 잘 묘사했다고 생각되는 순서대로 1점에서 4점까지 겹치지 않게 점수를 부여한다.
2) 총 12문항에서 얻은 4가지 학습 사이클인 구체적 경험(CE), 반성적 관찰(RO), 추상적 개념화(AC) 및 활동적 실험(AE)의 총점을 구하여 아래 식을 이용하여 2개의 점수를 얻을 수 있다. 한 학습 사이클의 합은 최소 12점에서 최대 48점 사이의 값으로 계산되며 전체 사이클 점수의 합은 120이 된다.
⋅ 추상적 개념화(AC) - 구체적 경험(CE) = ( ) ⋅ 활동적 실험(AE) - 반성적 관찰(RO) = ( )
추상적 개념화 총점에서 구체적 경험 총점의 차이로부터 학습자가 추상적인지 구체적인지 알 수 있으며, 활동적 실험 총점에서 반성적 관찰 총점의 차이로부터 학습자가 활동적인지 반성적인지를 판단할 수 있다.
3) 추상적 개념화(AC)-구체적 경험(CE)을 y축으로 하며, 활동적 실험(AE)-반성적 관찰(RO)을 x축으로 하는 좌표계를 만들고, x축과 y축에 평행한 선을 그어 연구대상인 전체 학생을 4가지 유형으로 분류한다[Fig. 1]. 위에서 얻은 2개의 점수를 <Table 2>로 분류하면 두 점수를 동시에 포함하는 영역이 학습자의 학습유형이다.
![[Fig. 1]](/xml/20124/KSFME_2019_v31n3_846_f001.jpg "[Fig. 1]")
Identification Mark of Kolb Learning Style
Kolb Learning Style
[Fig. 1]에서 4개의 사분면은 구체적 확산자, 동화자, 수렴자 및 적용자 4가지 유형의 학습유형을 나타내는 것이다.
Kolb의 학습유형 검사도구의 신뢰도는 Cronbach α 계수가 0.88∼0.89.로 매우 높은 신뢰도를 보이고 있다(Chun,2002).
Ⅳ. 연구 결과
‘수학 필수반’ 학생들의 학습유형의 값은 <Table 3>에서 보면, 구체적 경험(CE)의 평균이 29.11, 반성적 관찰(RO)의 평균이 29.23, 추상적 개념화(AC)의 평균이 28.52, 활동적 실험(AE)의 평균이 32.17이다. 이를 이용한 학생들의 학습유형 분석결과를 <Table 4>에서 보면, 적용자(Accommodator)가 전체의 33.33%(23명)로 가장 많은 것으로 나타났고, 다음으로 확산자(Diverger)가 전체의 30.43%(21명), 동화자(Assimilator)가 전체의 26.09%(18명)의 순으로 나타났으며 수렴자(Converger)가 10.14%(7명)으로 가장 적은 것으로 나타났다.
Elements of Learning Style of ‘Essential Mathematics Course’
Learning Style of ‘Essential Mathematics Course’
‘수학 선택반’ 학생들의 학습유형의 값은 <Table 5>에서 보면, 구체적 경험(CE)의 평균이 29.21, 반성적 관찰(RO)의 평균이 31.82, 추상적 개념화(AC)의 평균이 28.63, 활동적 실험(AE)의 평균이 32.17이다. 이를 이용한 학습유형 분석결과를 <Table 6>에서 보면, 확산자(Diverger)가 전체의 39.19%(29명)로 가장 많은 것으로 나타났고, 다음으로 동화자(Assimilator)가 전체의 27.03%(20명), 적용자(Accommodator)가 전체의 21.62%(16명)의 순으로 나타났으며 수렴자 (Converger)가 12.16%(9명)으로 가장 적은 것으로 나타났다.
Elements of Learning Style of ‘Elective Mathematics Course’
Learning Style of ‘Elective Mathematics Course’
학습성취도 그룹별로 분석한 결과, ‘A 그룹’ 학생들의 학습유형의 값은 <Table 7>에서 보면, 구체적 경험(CE)의 평균이 26.47, 반성적 관찰(RO)의 평균이 31.66, 추상적 개념화(AC)의 평균이 30.09, 활동적 실험(AE)의 평균이 31.21이다. 이를 이용한 학생들의 학습유형 분석결과를 표 8에서 보면, 동화자(Assimilator)가 전체의 45.24%(19명)로 가장 많은 것으로 나타났고, 다음으로 확산자(Diverger)가 전체의 23.81%(10명), 적용자(Accommodator)가 전체의 19.05%(8명)의 순으로 나타났으며 수렴자(Converger)가 11.90%(5명)으로 가장 적은 것으로 나타났다.
Elements of Learning Style classified by Academic Achievement
학습성취도 그룹별로 분석한 결과, ‘B 그룹’ 학생들의 학습유형의 값은 <Table 8>에서 보면, 구체적 경험(CE)의 평균이 28.87, 반성적 관찰(RO)의 평균이 31.42, 추상적 개념화(AC)의 평균이 26.88, 활동적 실험(AE)의 평균이 31.98이다. 이를 이용한 학생들의 학습유형 분석결과를 <Table 8>에서 보면, 확산자(Diverger)가 전체의 42.11%(24명)로 가장 많은 것으로 나타났고, 다음으로 적용자(Accommodator)가 전체의 24.56%(14명), 동화자(Assimilator)가 전체의 19.30%(11명)의 순으로 나타났으며 수렴자(Converger)가 14.04%(8명)으로 가장 적은 것으로 나타났다.
Learning Style classified by Academic Achievement
학습성취도 그룹별로 분석한 결과, ‘C 그룹’ 학생들의 학습유형의 값은 <Table 8>에서 보면, 구체적 경험(CE)의 평균이 31.26, 반성적 관찰(RO)의 평균이 29.24, 추상적 개념화(AC)의 평균이 28.67, 활동적 실험(AE)의 평균이 30.81이다. 이를 이용한 학생들의 학습유형 분석결과를 <Table 8>에서 보면, 확산자(Diverger)가 전체의 47.73%(21명)로 가장 많은 것으로 나타났고, 다음으로 적용자(Accommodator)가 전체의 29.55%(13명), 동화자(Assimilator)가 전체의 13.64%(6명)의 순으로 나타났으며 수렴자(Converger)가 9.09%(4명)으로 가장 적은 것으로 나타났다.
Ⅴ. 결 론
본 연구는 수학수업에 대한 학생들의 흥미유발과 학습의욕, 학습효과를 높이기 위하여 대학 교양수학 수업 중 ‘수학 필수반’과 스스로 수학에 흥미를 느끼고 수학과목을 선택한 ‘수학 선택반’ 학생들의 학습유형을 각각 분석하고, 전체 학생들을 학습성취도별로 A, B, C 그룹으로 분류하여 각 그룹별 학습유형을 분석하고, 이를 활용하여 일괄적 수업 방식을 보완하고 각 학습자들의 학습성향에 부합하는 수업 방식과 교수방법 및 교육방법 개선을 위한 기초를 얻고자 하였다.
본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
‘수학 필수반’의 학습유형은 적용자(33.33%)가 가장 많았으며, 그 다음으로 확산자(30.43%), 동화자(26.09%), 수렴자(10.14%)순으로 나타났다. ‘수학 선택반’의 학습유형은 확산자(39.19%)가 가장 많았으며, 그 다음으로 동화자(27.03%), 적용자(21.62%), 수렴자(12.16%)순으로 나타났다.
학업성취도별 그룹에서는 ‘A그룹’에서의 학습유형은 동화자(45.24%)가 가장 많았으며, 그 다음으로 확산자(23.81%), 적용자(19.05%), 수렴자(11.90%)순으로 나타났다. ‘B그룹’에서의 학습유형은 확산자(42.11%)가 가장 많았으며, 그 다음으로 적용자(24.56%), 동화자(19.30%), 수렴자(14.04%)순으로 나타났다. ‘C그룹’에서의 학습유형은 확산자(47.73%)가 가장 많았으며, 그 다음으로 적용자(29.55%), 동화자(13.64%), 수렴자(9.09%)순으로 나타났다.
‘수학 필수반’의 가장 많은 학습유형을 나타낸 학생들의 특징은 직접 경험해보고 깨닫고, 구체적이고 직접적인 학습을 잘하며 실제 과제의 추진을 통해 체득해나가는 특성이 있으며, 추상적 개념에 관심이 높지만 실제로 적용해보는 것에는 약하다. 그러므로 구체적인 예시를 반복해 연습해보는 것을 통해 수학 이론의 일반적 성질을 확실히 이해할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 과제 분석력이 뛰어남으로 스스로 문제 해결에 시간을 할애할 시간을 제공한 것도 효율적일 것이다. 대학교 교재 이외의 개별 학습지를 통해 수학이론을 확실히 정립할 수 있도록 해야 한다.
‘수학 선택반’의 가장 많은 학습유형을 나타낸 학생들의 특징은 열린 사고를 가지고 한 가지 상황을 여러 가지 관점에서 조망할 수 있고, 질문을 선호하며 아이디어가 풍부하다. 학습과정에서 교수자나 동료와 좋은 인간관계를 맺을 수 있다. 그러므로 학생들에게 다양한 매체를 이용한 수업을 구성하고, 질의응답식이나 아이디어를 발표할 수 있는 기회가 많은 수업 구성을 하여 현재의 수학에 대한 흥미를 계속 유지할 수 있도록 수업을 진행해야 한다.
학습성취도별 그룹 중 ‘A그룹’에 가장 많은 학습유형을 나타낸 학생들의 특징은 일을 실천하고 계획과 실험을 수행하고 새로운 경험에 강하다. 다른 사람에게 영향을 주고 지도하며, 타인의 일에 개임하고 과제를 돕는 경향이 있다. 그러므로 이 특성에 맞게 A그룹 유형 학생들에게는 강의 후 스스로 문제에 도전하고 문제를 분석해 볼 수 있는 시간을 충분히 주어 성취감을 높여주도록 해야 한다. ‘B그룹’과 ‘C그룹’에 가장 많은 학습유형을 나타낸 학생들의 특징은 결정을 내려야 하는 문제 상황이나 이론 및 일반화하는 능력이 부족하다는 단점이 있다는 것이다. B그룹 유형 학생들에게는 그룹 활동 등 다양한 방법을 이용하여 서로 설명하고 토론하는 방법으로 모르는 부분을 협동하여 해결할 수 있는 기회를 제공하여 부족한 부분을 해결할 수 있도록 해야 한다. 또한 C그룹 유형 학생들에게는 개인적 시간을 제공하기보다는 기본이론 설명에 집중하고, 이를 연습할 수 있는 쉬운 예시들을 많이 제시하고 익숙해 질 때까지 반복적으로 연습할 수 있도록 교수자가 함께 풀이하는 시간을 가지는 것이 효율적이다.
본 연구의 분석결과를 선행연구와 비교해 보면, Kolb AY and Kolb DA(2005)가 미국 이공계 대학생을 대상으로 조사한 결과, 동화자가 다수를 차지한다는 경향과 수학과목 학습성취도별 A그룹인 학생들 중 동화자가 가장 많다는 결과와 일치하였다. 한편 McCarthty(1987)의 미국대학생을 대상으로 한 연구에서 확산자가 가장 많이 나타났다는 결과와는 수학선택반의 결과와 학습성취도별 그룹 중 B, C그룹에서 일치하였다. 반면 Riding, Rayner(2002)의 연구에서 대학수학교과는 수렴형이 적합하다는 주장과는 본 연구의 결과가 일치하지 않았다. 또한 Carthey et al.(1993)과 Yang et al.(2012)의 연구에서는 수렴형 학습자가 학업성취도가 높다는 결과와는 불일치하였으며, 본 연구의 결과에서는 동화자가 학습성취도가 높은 것으로 나타났다. 이는 연구대상과 각 나라의 수학과목 수업진행방법과 평가방법이 서로 상이하기 때문이라 생각된다.
본 연구의 결과를 바탕으로 다음을 제언하고자 한다.
첫째, 각 분반 학생들의 학습유형을 분석해봄으로서 교수자는 수업방식을 선택할 때, 각 분반 특성으로 분석된 장점은 살리면서 부족한 부분은 보완해줄 수 있는 방법을 선택하여 지도한다면 학생들의 수학과목에 대한 흥미와 학습 성취수준을 향상시킬 수 있을 것이다. 이를 통해 학생들은 수학교과목에 대한 부담과 불안감을 줄이고 긍정적인 인식을 가질 수 있을 것이다.
둘째, 학습유형은 유동적으로 변할 수 있으므로, 대학생들에게 다양한 학습방법의 형태를 경험할 기회를 제공할 수 있는 교과운영과 수업운영이 필요하다.
셋째, 본 연구는 일 개 대학 학생들을 대상으로 필수반와 선택반의 대학 교양수학과목 학습유형을 분석한 결과이므로 이 연구를 기초로 하여 보다 다양한 측면에서의 추가연구가 있어야 할 것이다.
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